problème style menu

Bonjour,

J'aimerais faire un menu en CSS avec 3 niveau
les 2 premiers horizontaux et le troisième vertical.

Je ne comprends pas pourquoi lorsque le pointeur de la souris va sur le 3ieme niveau, ce niveau ne s'affiche plus.

voici la feuille de style :

#menu li
{
    float: left;
   
    padding: 0px 0px 0px 0px;
    border: 1px solid;
   
}

#menu a
{
    display: block;
}

#menu ul
{
    border: 1px solid red;
}

#menu li ul
{
    display: none;
    position:absolute;
    margin: 0;
   
}


#menu li:hover > ul
{
    display: block;
   
}

/*3e niveau*/
#menu li ul li ul li
{
    float: none;
   

}

Merci