Impossible : un site web ne peut instancier ses propres classes que si elles sont définies dans App_Code. Instancier une Webform (qui hérite de System.Web.UI.Page) reviendrait à pouvoir accéder à ses contrôles de l'extérieur alors que la page n'existe pas.
A priori, je dirais qu'il faut créer une classe dans App_Code contenant une méthode statique qui pourra être appelée depuis les 2 webforms. Si ce n'est pas possible parce que la fonction fait appel à des valeurs dans la webform, alors il faut choisir une méthode pour retrouver ces données (variables Session, Base de données, passage de paramètres dans l'URL, etc.).